Gerbang Logika dan Aljabar Boolean

Aljabar Boolean adalah alat yang penting dalam menggambarkan, menganalisa, merancang, dan mengimplementasikan rangkaian digital.

Konstanta Boolean dan Variabelnya

Aljabar Boolean hanya mempunya dua nilai, yaitu 0 dan 1. Logika 0 dapat dikatakan : false, off, low, no, saklar terbuka. Logika 1 dapat dikatakan : true, on, high, yes, saklar tertutup. logika dasar memiliki 3 oprasi, yaitu OR, AND, dan NOT.

Tabel Kebenaran

Tabel kebenaran adalah sebuah tabel yang menggambarkan hubungan antara input dan output sebuah rangkaian logika.

Contoh Tabel Kebenaran

gambar di atas adalah contoh tabel kebenaran dengan input 2, 3, dan 4.

Operasi logika dasar

1. Operasi OR Dengan Gerbang OR

lambang boolean pada operasi or adalah +, misal X = A + B yang dibaca X sama dengan A atau B.

misal X = 1, maka kemungkinannya adalah A =1 atau B = 1

Tabel kebenaran dan simbol circuit untuk operasi or dengan 2 input boolean :

contoh pengaplikasian operasi or pada circuit

2. operasi AND dan gerbang AND

dalam booelan dilambangkan dengan ".", msial X = A . B yang dibaca X sama dengan A dan B.

misal A.B = 1, maka 1 bsia terpenuhi jika A = 1 dan B = 1.

Tabel kebeneran AND dan gerbang logika AND

3. operas NOT dan gerbang NOT

dalam boolean dilambangkan dengan - diatas huruf

dibaca,

X sama dengan NOT A
X sama dengan inverse dari A, atau
X sama dengan complement dari A

tabel kebenaran, simbol, dan sampel bentuk gelombang untuk operasi NOT

Penjelasan Logika Circuit Secara Aljabar

tiga operasi dasar boolean (OR, AND, NOT) dapat menjelaskan semua logika circuit.
jika sebuah operasi melibatkan AND dan OR yang alan dieksekusi pertama kali adalah AND, kecuali jia terdapat tanda kurung.

contoh ekspresi boolean dalam logika sirkuit

contoh penggunaan NOT

Mengevaluasi Logika Circuit Output

Aturan untuk mengevaluasi sebuah ekspesi boolean

melakukan semua inversi secara tunggal.
melakukan semua operasi dengan tanda kurung.
melakukan operasi AND sebelum operasi OR kecuali jika ada tanda kurung.
jika sebuah operasi terdapat garis di atasnya, lakukan operasi tersebut lalu inverskan hasilnya.

contoh : evaluasi ekspresi boolean dengan mensubtitusikan nilai-nilainya